【題目】有一個(gè)小圓環(huán)瓷片最高能從h=0.18m高處靜止釋放后直接撞擊地面而不被摔壞．現(xiàn)讓該小圓環(huán)瓷片恰好套在一圓柱體上端且可沿圓柱體下滑，瓷片與圓柱體之間的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如圖所示．若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開始下落，瓷片落地恰好沒摔壞．已知圓柱體與瓷片所受的空氣阻力都為自身重力的0.1倍，圓柱體碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向．（g=10m/s2）

（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí)，瓷片著地時(shí)的最大速度為多少？

（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為多少？

【答案】（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí)，瓷片著地時(shí)的最大速度為1.8m/s；（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為1.2s．

【解析】試題分析：（1）由已知小圓環(huán)瓷片最高能從h=0.18m高處靜止釋放后直接撞擊地面而不被摔壞，由牛頓第二定律求瓷片的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得瓷片落地時(shí)的速度；

（2）先由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得圓柱體落地時(shí)瓷片的速度和時(shí)間，然后對(duì)瓷片受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求瓷片圓柱體停止后瓷片下落的加速度，進(jìn)而由速度時(shí)間公式求出瓷片繼續(xù)下落的時(shí)間．

解：（1）瓷片從h=0.18m處下落，加速度為a0，設(shè)瓷片質(zhì)量為m，根據(jù)牛頓第二定律：mg﹣0.1mg=ma0得：a0=9m/s2，落地時(shí)速度為：v02=2a0h，得：v0==1.8m/s。

（2）瓷片隨圓柱體一起加速下落，加速度為a1，則有：a1=a0=9m/s2，圓柱體落地時(shí)瓷片速度為：v12=2a1H得：v1==9m/s，下落時(shí)間為：t1===1s，瓷片繼續(xù)沿圓柱體減速下落直到落地，加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律：4.5mg+0.1mg﹣mg=ma2得：a2=3.6g=36m/s2，則瓷片繼續(xù)下落的時(shí)間為：t2===0.2s，

瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為：t=t1+t2=1+0.2=1.2s。

答：（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí)，瓷片著地時(shí)的最大速度為1.8m/s；

（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為1.2s．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】出門旅行時(shí),在車站、機(jī)場(chǎng)等地有時(shí)會(huì)看見一些旅客推著行李箱,也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走。為了了解兩種方式哪種省力,我們作以下假設(shè):行李箱的質(zhì)量為m=10 kg,拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為θ=37°(如圖所示),行李箱與地面間為滑動(dòng)摩擦力,動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,行李箱都做勻速運(yùn)動(dòng)。試通過定量計(jì)算說明拉箱子省力還是推箱子省力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)

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【題目】如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻，導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直斜面向上的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，已知b棒的質(zhì)量為m，a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。

（1）斷開開關(guān)S，a棒和b棒固定在磁場(chǎng)中，恰與導(dǎo)軌構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方向，磁場(chǎng)從以均勻增加，寫出a棒所受安培力隨時(shí)間變化的表達(dá)式。

（2）若接通開關(guān)S，同時(shí)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力F，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力F，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回磁場(chǎng)上邊界PQ時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)，求a棒質(zhì)量及拉力F的大小。

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【題目】已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為，萬有引力恒量為G，地球同步衛(wèi)星與地球表面之間的距離為h，下列計(jì)算正確的是

A. 地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為R

B. 地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為

C. 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為（R+h）

D. 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小為

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【題目】如圖所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在木板B的上面，木塊A的右端通過彈簧測(cè)力計(jì)固定在豎直墻壁上。用力2F向左拉木板B，使它以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)木塊A靜止，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。下列說法中正確的是

A. 木板B受到的滑動(dòng)摩擦力等于F

B. 地面受到的滑動(dòng)摩擦力等于F

C. 若木板B以2v的速度運(yùn)動(dòng)，木塊A受到的滑動(dòng)摩擦力等于2F

D. 若用力4F拉木板B，地面受到的滑動(dòng)摩擦力等于2F

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【題目】一輛汽車擬從甲地開往乙地，先由靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為0時(shí)剛好到達(dá)乙地。從汽車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí)，下表給出了某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度，據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計(jì)算可以得出汽車

時(shí)刻（s）

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度（m/s）

3.0

6.0

9.0

12

12

9.0

3.0

A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4 s

B．勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5 s

C．勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為2 s

D．勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4 s

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【題目】如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的速度-時(shí)間圖象，則下列說法中正確的是（ ）

A. 在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng) B. 在t=12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為-1m/s2

C. 在6～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài) D. 在4s末，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向改變

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【題目】升降機(jī)地板上放著一個(gè)彈簧秤，盤中放一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)秤的讀數(shù)為0.8mg時(shí)，升降機(jī)的運(yùn)動(dòng)可能是

A. 加速上升 B. 加速下降 C. 勻速上升 D. 勻速下降

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【題目】某質(zhì)點(diǎn)在0～3 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示。關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是( )

A. 質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的平均速度等于第2 s內(nèi)的平均速度

B. t＝3 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大

C. 質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的加速度與第3 s內(nèi)的加速度大小相等，方向相反

D. 質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的位移與第3 s內(nèi)的位移大小相等，方向相反

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