分析 (1)對全程,運(yùn)用功能關(guān)系列式,可求得物塊相對B向左滑動的距離s,即可得到彈簧的最大壓縮量.當(dāng)彈簧的壓縮量最大,物塊的加速度最大,由牛頓第二定律求及物塊在水平軌道上運(yùn)動過程中的最大加速度數(shù)值a;
(2)若將DC段換成光滑的水平軌道,物塊從A點釋放后,根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒求彈簧被壓縮的最大彈性勢能Ep.求出物塊第一次返回圓弧軌道上B點時的速度,由牛頓第二定律求軌道對物塊支持力大小FN;
(3)若將DC段換成光滑的水平軌道,物塊從A點正上方h=5m高處釋放落下,對整個過程,運(yùn)用功能關(guān)系列式,可求得物塊最終的靜止位置離C點的距離.
解答 解:(1)設(shè)物塊相對B點向左滑動的最大距離為s,全程由功能關(guān)系得:
-2μmgs=0-mgR
解得:s=1m
彈簧的最大壓縮量為:△x=s-$\overline{BC}$=1-0.9=0.1m
向左滑行剛要速度減為零時加速度最大,設(shè)為a,根據(jù)牛頓第二定律得:
k△x+μmg=ma
解得:a=105m/s2.
(2)由功能關(guān)系得:
-μmg$\overline{BC}$=Ep-mgR
解得,彈簧被壓縮的最大彈性勢能為:Ep=5.5J
返回B點的速度為vB.由動能定理得:
mgR-2μmg$\overline{BC}$=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
在B點,由牛頓第二定律得:
FN-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
解得:FN=12N
(3)設(shè)物塊在BC段總路程為x,對整個過程,運(yùn)用動能定理得:
mg(h+R)-μmgx=0
解得:x=12m=13×0.9m+0.3m
所以物塊最終位置在C右側(cè)距C點0.3m處
答:(1)彈簧的最大壓縮量是0.1m,物塊在水平軌道上運(yùn)動過程中的最大加速度數(shù)值a是105m/s2;
(2)彈簧被壓縮的最大彈性勢能Ep是5.5J,物塊第一次返回圓弧軌道上B點時軌道對物塊支持力大小FN是12N;
(3)物塊最終位置在C右側(cè)距C點0.3m處.
點評 本題涉及力在空間的效果,要優(yōu)先功能關(guān)系或動能定理,要知道滑動摩擦力做功與總路程有關(guān),要正確分析能量的轉(zhuǎn)化情況.
科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 它的線速度是地球線速度的2倍 | B. | 它的線速度是地球線速度的1/2 | ||
C. | 它的環(huán)繞周期是4年 | D. | 它的環(huán)繞周期是8年 |
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