Question

18．質(zhì)量為5kg的物體靜止在粗糙水平面上，在0～4s內(nèi)施加一水平恒力F，使物體從靜止開始運動，在4～12s內(nèi)去掉了該恒力F，物體因受摩擦力作用而減速至停止，其速度時間圖象（v-t）如圖所示，求：
（1）在0～12s內(nèi)物體的位移；
（2）物體所受的摩擦力大小；
（3）此水平恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象與坐標軸圍成的面積求位移
（2）撤去F后，先根據(jù)圖象求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求摩擦力大小
（3）由圖象求出勻加速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求水平恒力

解答 解：（1）根據(jù)速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得
$x=\frac{1}{2}×12×16=96m$
（2）4s～12s內(nèi)，加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-16}{12-4}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有$f=m{a}_{2}^{\;}=5×2=10N$
（3）0～4s內(nèi)，加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{16-0}{4-0}=4m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律，有$F-f=m{a}_{1}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：F-10=5×4
解得：F=30N
答：（1）在0～12s內(nèi)物體的位移為96m；
（2）物體所受的摩擦力大小10N；
（3）此水平恒力F的大小30N

點評 解決本題的關(guān)鍵會從速度-時間圖象中得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律得出拉力和摩擦力