Question

（分）如圖所示，質(zhì)量為M＝4kg的木板靜止置于足夠大的水平面上，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.01，板上最左端停放著質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點的電動小車，車與木板的檔板相距L＝5m，車由靜止開始從木板左端向右做勻加速運動，經(jīng)時間t＝2s，車與擋板相碰，碰撞時間極短且碰后電動機的電源切斷，車與擋板粘合在一起，求：

試通過計算說明，電動小車在木板上運動時，木板能否保持靜止?

試求出碰后木板在水平面上滑動的距離。

Answer 1

【小題1】不可能

【小題2】S＝0.2m

解析:

【小題1】

設木板不動，電動車在板上運的加速度為．

由L＝     得…………………………………………………1′

此時木板使車向右運動的摩擦力………………………………1′

木板受車向左的反作用力…………………………………………1′

木板受地面向右最大靜摩擦力…………………………1′

所以木板不可能靜止，將向左運動  ………………………………………1′

【小題2】

設電動車向右運動加速度,木板向左運動加速度為，碰前電動車速度為，木板速度為,碰后共同速度為v，兩者一起向右運動s而停止。

對電動車   …………………………………………………………………1′

對木板m+M）g＝Ma……………………………………………………1′

              F′＝F…………………………………………………………

又…………………………………………………………1′

解得 ………………………………1′

……………………………………………………………1′

……………………………………………………………1′

兩者相碰時，動量守恒    …………………………1′

 

s……………………………………1′

根據(jù)動能定理：－…………………………………1′

解得：S＝0.2m………………………………………………………………………1′