Question

17．如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上有一有界勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下，虛線MN為磁場的邊界．單匝正方形均勻?qū)Ь�框abcd，邊長為L，總電阻為R，當導線框在外力的作用下以速度v勻速進入磁場區(qū)域的過程中（ab邊始終保持與MN平行）．求：
（1）線框中產(chǎn)生的感應電動勢E；
（2）線框a、b兩點的電勢差；
（3）導線框在進入磁場的過程中外力的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)感應電動勢公式E=BLv，求出線框中產(chǎn)生的感應電動勢E．
（2）ab邊切割磁感線，相當于電源，ab間的電壓是路端電壓，根據(jù)歐姆定律求解．
（3）線框進入過程做勻速運動，外力與安培力平衡．

解答 解：（1）線框中產(chǎn)生的感應電動勢E為：E=BLv
（2）線框中感應電流為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$
a、b兩點的電勢差相當于電源的外電壓
U_ab=E-IR_ab=BLv-$\frac{BLv}{R}$•$\frac{R}{4}$=$\frac{3}{4}$BLv
（3）ab邊所受的安培力為：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
線框勻速運動，則有：F=F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
答：（1）線框中產(chǎn)生的感應電動勢E為BLv；
（2）線框a、b兩點的電勢差為$\frac{3}{4}$BLv；
（3）導線框在進入磁場的過程中外力的大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$．

點評 本題是電磁感應與電路、力學等知識的綜合應用．要正確區(qū)分電源與外電路，能產(chǎn)生感應電動勢的導體相當于電源，電源兩端的電壓是路端電壓，不是內(nèi)電壓．