Question

【題目】圖甲，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量__________（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。

A．小球開始釋放的高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

(2)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置______，測(cè)量平拋射程______。然后，把被碰小球m2靜置于軌道上O點(diǎn)正上方，再將入射球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是_____。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測(cè)量小球m1，開始釋放的高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測(cè)量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為__________（用(2)中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________（用(2)中測(cè)量的量表示）。

Answer 1

【答案】C P OP ADE

【解析】

(1)[1]小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，即測(cè)量射程，故C正確。

(2)[2][3][4]和碰撞后，的動(dòng)能減小，則速度減小，落點(diǎn)在M，碰撞后速度比更大，落點(diǎn)在N，沒有發(fā)生碰撞時(shí)，的落點(diǎn)在P；驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)，而瞬時(shí)速度較難測(cè)得。因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來間接測(cè)出速度。所以要先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP。要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律，即驗(yàn)證

小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，上式兩邊同時(shí)乘以t得

得

因此實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量：兩球的質(zhì)量、小球的水平位移，為了測(cè)量位移，應(yīng)找出落點(diǎn)位置；故ADE正確，BC錯(cuò)誤。

故選ADE。

(3)[5][6]由(2)知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證

如果碰撞過程機(jī)械能守恒，則

兩邊同時(shí)乘以得

則可得