Question

兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面，如果兩顆行星的質(zhì)量之比=p，半徑之比=q，則兩顆衛(wèi)星的周期之比等于   ．

Answer 1

考點(diǎn)：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用．

專(zhuān)題：  人造衛(wèi)星問(wèn)題．

分析：  研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期表達(dá)式；注意在行星表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑．

解答：  解：研究同衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：=m

解得：T=2π

在行星表面運(yùn)動(dòng)，軌道半徑可以認(rèn)為就是行星的半徑．

兩行星質(zhì)量之比為M_A：M_B=p，半徑之比為R_A：R_B=q，所以兩衛(wèi)星周期之比：=q．

故答案為：q．

點(diǎn)評(píng)：  求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再進(jìn)行之比；向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．