Question

【題目】翼裝飛行是一種驚險(xiǎn)刺激的無動(dòng)力滑翔運(yùn)動(dòng)，飛行者運(yùn)用肢體動(dòng)作來掌控滑翔方向，用身體進(jìn)行無動(dòng)力空中飛行，到達(dá)極限高度時(shí)飛行者打開降落傘平穩(wěn)著地。如圖所示，在次世錦賽中，一位質(zhì)量m＝70kg的飛行者從離地面高H＝1500m的山頂懸崖起飛，假設(shè)開始以初速度v＝10m/s，加速度a＝4m/s2作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過20s后打開降落傘，打開傘后作勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至到達(dá)地面，著地速度可視為零。運(yùn)動(dòng)軌跡與水平面成θ＝37°，運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員不僅受到與速度方向相反的空氣阻力，還受到垂直速度方向向上的浮力。已知：sin37°＝0.6，cos37%＝0.8，求：

（1）飛行者做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小；

（2）飛行者做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小

（3）飛行者在勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程中受空氣的作用力大小。

Answer 1

【答案】（1）1000m；（2）2.7m/s2；（3）

【解析】

（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移

；

（2）運(yùn)動(dòng)的總位移 ，

故勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x2＝x﹣x1＝1500m，

勻加速的末速度v1＝v+at＝90m，

據(jù)速度位移關(guān)系公式，

解得：勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a′＝2.7m/s2；

（3）對(duì)人受力分析，如圖所示，

建如圖所示坐標(biāo)系，由牛頓第二定律得：mgsin37°-fx＝ma，

mgcos37°＝fy，

且，

聯(lián)立解得：。