Question

20．如圖所示，將一小球從傾角為30°的斜面上方M 點(diǎn)以初速度v₀水平拋出后，落到斜面上N 點(diǎn)，MN 與斜面夾角60°且MN=4m．不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小g=10m/s²，則v₀的大小為（　　）

• A． $\sqrt{30}$m/s
• B． $\sqrt{10}$m/s
• C． 2$\sqrt{5}$m/s
• D． 2$\sqrt{10}$m/s

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系求出水平位移和豎直位移，從而求出初速度．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：
x=$MNcos（60°-30°）=\frac{\sqrt{3}}{2}×4=2\sqrt{3}m$，
豎直方向的位移為：h=$MNsin（60°-30°）=\frac{1}{2}×4=2m$，
則小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×2}{10}}=\frac{2\sqrt{10}}{10}$s，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{2\sqrt{3}}{\frac{2\sqrt{10}}{10}}=\sqrt{30}m/s$，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度適中．