Question

5．如圖甲所示是用來測量重力加速度的裝置，試驗時通過電磁鐵控制小鐵球從A處自由下落，小鐵球下落過程中依次經(jīng)過并遮擋兩個光電門B、C，B、C光電門測得光束被遮擋的時間分別為t₁、t₂，用刻度尺測量出B、C光電門的高差h．

回答下列問題：
（1）若用新式游標(biāo)卡尺（刻度線看起來很“稀疏”，39mm等分成20份）測得小鐵球直徑的示數(shù)如圖乙所示，則小鐵球的直徑d=30.35mm；
（2）重力加速度g與題中給定的物理量的關(guān)系為：g=$\frac{{{{（\fraczt9jr9v{t_2}）}^2}-{{（\fracbvzrnnr{t_1}）}^2}}}{2h}$．
（3）寫出一條減小實驗誤差的建議：改變光電門的位置多次測量求g的平均值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，即小球的直徑加上游標(biāo)的長度等于上面刻度的總長度，求出小鐵球的直徑．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小鐵球通過光電門B、C的速度，結(jié)合速度位移公式求出重力加速度．
（3）多次測量求平均值可以減小實驗的誤差．

解答 解：（1）39mm等分成20份，則一份為1.95mm，則有：d+1.95×7mm=44mm，解得d=30.35mm．
（2）小球通過兩個光電門的瞬時速度分別為${v}_{1}=\fracpz7prjj{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\fracfxplhhj{{t}_{2}}$，
根據(jù)速度位移公式得，重力加速度g=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2h}$=$\frac{（\frac1h97zzr{{t}_{2}}）^{2}-（\fraczzdbtfr{{t}_{1}}）^{2}}{2h}$．
（3）改變光電門的位置，多次測量求g的平均值可以減小實驗的誤差．
故答案為：（1）30.35，（2）$\frac{{{{（\fracnjpfpzp{t_2}）}^2}-{{（\fraclr557ph{t_1}）}^2}}}{2h}$，（3）改變光電門的位置多次測量求g的平均值

點評 解決本題的關(guān)鍵知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)原理，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，結(jié)合速度位移公式求解重力加速度，難度不大．