Question

1．一個物體做勻減速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移分別是6m和4m，求其再走多遠停下？

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，結(jié)合△x=aT²求出物體的加速度．根據(jù)速度和位移的關(guān)系計算物體繼續(xù)運動的位移．

解答 解：設(shè)AB=6m，BC=4m，物體停止的位置為D，CD=x，
根據(jù)勻變速直線運動的推論：△x=aT²，
解得物體的加速度為：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{4-6}{{T}^{2}}m/{s}^{2}=-\frac{2}{{T}^{2}}m/{s}^{2}$．
B點速度為：v_B=$\frac{4+6}{2T}m/s=\frac{5}{T}m/s$，
BD過程中，根據(jù)v²-v_B²=2ax_BD可得
x_BD=$\frac{{v}^{2}-{v}_{B}{\;}^{2}}{2a}=\frac{{0}^{2}-{（\frac{5}{T}）}^{2}}{2×（-\frac{2}{{T}^{2}}）}$=$\frac{25}{4}$m，
所以物體繼續(xù)運動的位移為：CD=x_BD-x_BC=$\frac{25}{4}$m-4m=2.25m，
答：物體再走2.25m停下．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷，本題也可以結(jié)合位移時間公式列方程組進行求解．