Question

在某旅游景點的滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）．甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙撬從A點由靜止開始分別沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示．設滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動．則下列說法中正確的是（　�。�

A．甲在B點的速率一定大于乙在B'點的速率

B．甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程

C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D．甲、乙停止滑行后回頭看A處的紅旗時視線的仰角一定相同

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理研究甲在B點的速率與乙在B′點的速率大小關系．由動能定理還可以得到水平位移的表達式，進一步根據(jù)幾何知識分析兩人路程關系．

解答：解：設滑道的傾角為θ，動摩擦因數(shù)為μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的過程中，由動能定理，mgh-μmgcosθ?

h

sinθ

=

1

2

mv2-0，即：mgh-μmghcotθ?=

1

2

mv2-0，
由于AB′與水平面的夾角小于AB與水平面的夾角，所以得知甲在B點的速率大于乙在B′點的速率．故A正確．
C、再對滑沙者滑行全過程用動能定理可知：mgh-μmgcosθ?

h

sinθ

-μmgs′=0，得：h-μhcotθ-μs′=0，即：hcotθ+s′=

h

μ

，水平位移為：hcotθ+s′，與斜面的傾角無關，所以他們將停在離出發(fā)點水平位移相同的位置，則幾何知識可知，甲的滑行總路程比乙長．故B正確，C錯誤；
D、由以上分析可知，甲乙將停在離出發(fā)點水平位移相同的位置，所以他們回頭看A處的紅旗時視線的仰角一定相同．故D正確．
故選：ABD

點評：本題應用動能定理分析兩人的速度關系和水平位移關系，得到的結論：兩人滑行的水平位移與斜面的傾角無關，是一個重要的經(jīng)驗結論，在理解的基礎上進行記憶．而處理水平位移時用到的方法也需要仔細體會．