如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（0，1）處不斷向+y方向發(fā)射出大量質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子，粒子的初速度大小廣泛分布于零到v0之間。已知這些粒子此后所經(jīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，所有粒子都沿+x方向經(jīng)過b區(qū)域，都沿-y的方向通過點(diǎn)N（3，0）。

（1）通過計(jì)算，求出符合要求的磁場(chǎng)范圍的最小面積；

（2）若其中速度為k1v0和k2v0的兩個(gè)粒子同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)(1>k1>k2>0),求二者發(fā)射的時(shí)間差。

 

解

（1）在a區(qū)域，設(shè)任一速度為v的粒子偏轉(zhuǎn)90°后從（x，y）離開磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系有

，，得，

上式與R無關(guān)，說明磁場(chǎng)右邊界是一條直線  3分

左邊界是速度為v0的粒子的軌跡：，  2分

此后粒子均沿+x方向穿過b區(qū)域，進(jìn)入c區(qū)域，由對(duì)稱性知，其磁場(chǎng)區(qū)域如圖。2分

磁場(chǎng)的面積    3分

（2）如圖所示，速度為k1v0的粒子在a區(qū)域磁場(chǎng)的時(shí)間為 2分

兩個(gè)階段的直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間共為

       2分

在c區(qū)域磁場(chǎng)的時(shí)間為       2分

所以這兩個(gè)粒子的發(fā)射時(shí)間差只與t2有關(guān)

速度為k2v0的粒子在直線運(yùn)動(dòng)階段的時(shí)間為       2分          2分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（-l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)(
3
l
6
，-l)射出，速度沿x軸負(fù)方向．不計(jì)電子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的電荷從原點(diǎn)O沿x軸正方向以初速度為v0射出，電荷重力不計(jì)．現(xiàn)要求該電荷能通過點(diǎn)P（a，-b），試設(shè)計(jì)在電荷運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加上某種“場(chǎng)”后并運(yùn)用物理知識(shí)求解的一種簡(jiǎn)單、常規(guī)的方案．說明電荷由O到P的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并在圖中繪出電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡；要有必要的運(yùn)算說明你設(shè)計(jì)的方案中相關(guān)的物理量的表達(dá)式（用題設(shè)已知條件和有關(guān)常數(shù)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?浙江模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（0，1）處不斷向+y方向發(fā)射出大量質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子，粒子的初速度大小廣泛分布于零到v0之間．已知這些粒子此后所經(jīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，所有粒子都沿+x方向經(jīng)過b區(qū)域，都沿-y的方向通過點(diǎn)N（3，0）．
（1）通過計(jì)算，求出符合要求的磁場(chǎng)范圍的最小面積；
（2）若其中速度為k1v0和k2v0的兩個(gè)粒子同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)（1＞k1＞k2＞0），求二者發(fā)射的時(shí)間差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系的I、II象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第III象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限內(nèi)無電場(chǎng)和磁場(chǎng)．質(zhì)量為m，電量為q的粒子由M點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力，粒子經(jīng)N和x軸上的P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)．設(shè)OM=OP=l，ON=2l，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小
（3）粒子從M進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)N、P點(diǎn)最后又回到M點(diǎn)所用的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（0，1）處不斷向+y方向發(fā)射出大量質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子，粒子的初速度大小廣泛分布于零到v0之間。已知這些粒子此后所經(jīng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，所有粒子都以+x方向穿過b區(qū)域，都沿-y的方向通過點(diǎn)N（3，0）。

（1）通過計(jì)算，求出符合要求的磁場(chǎng)范圍的最小面積；

（2）若其中速度為k1v0和k2v0的兩個(gè)粒子同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)(1>k1>k2>0),求二者發(fā)射的時(shí)間差。

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