Question

【題目】如圖所示，粗糙水平面與半徑為R=9.8m的光滑 圓弧軌道平滑連接，質(zhì)量為m的小滑塊A在水平恒力F=1.5mg的作用下從水平面左側(cè)某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，力F作用t1=2s后撤去，小滑塊A繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t2=2s后與靜止在圓弧軌道底端的另一小滑塊B發(fā)生彈性碰撞，碰后小滑塊B能沿圓弧軌道上升的最大高度為h= ．已知小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=9.8m/s2 ．

①求小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0；
②求小滑塊B的質(zhì)量M．

Answer 1

【答案】解：對(duì)物體A碰撞前運(yùn)動(dòng)過程，規(guī)定向右為正方向，由動(dòng)量定理，有：

Ft1﹣μmg（t1+t2）=mv0﹣0

解得：

v0=9.8m/s

設(shè)碰撞后A、B速度分別為v1、v2，由機(jī)械能守恒定律，有：

Mgh=

解得：

v2=4.9m/s

對(duì)于彈性碰撞過程，由能量守恒定律，有：

由動(dòng)量守恒定律，有：

mv0=mv1+Mv2

聯(lián)立解得：

M=3m

答：小滑塊A與小滑塊B碰撞前瞬間的速度v0為9.8m/s；小滑塊B的質(zhì)量M為3m

【解析】①物體A碰撞前運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)力的作用時(shí)間均是已知的，可以根據(jù)動(dòng)量定理列式求解末速度；②小滑塊B在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能守恒，滑塊A與B碰撞過程是彈性碰撞，根據(jù)能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律分別列式，最后聯(lián)立求解即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷)，還要掌握動(dòng)量守恒定律(動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．