Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定于地面，開口向上，物塊滑到最低點時速度大小為v，若物塊與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則當(dāng)物塊滑至最低點時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊受到的支持力大小為為m（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• B． 物塊受到的支持力大小為m（g-$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• C． 物塊受到的摩擦力為μmg
• D． 物塊受到的摩擦力為μm（g+$\frac{{v}^{2}}{R}$）

Answer 1

分析 先分析物體的受力，找出向心力的來源，即支持力和重力的合力提供，再由向心力的公式${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$和摩擦力公式F_f=μF_N可得．

解答 解：A、B，當(dāng)物塊滑至最低點時，對物塊進行受力分析，物體受重力mg，支持力F_N和水平向左的摩擦力F_f，由向心力公式${F}_{n}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，即${F}_{N}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，可得：${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，故A正確，B錯誤．
C、D，由摩擦力公式F_f=μF_N，可得：F_f=μ（$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$）=μm（$g+\frac{{v}^{2}}{R}$），故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題的關(guān)鍵在于弄清向心力的來源，一定要注意，向心力是指向圓心方向的合力，此題中支持力并不等于重力．