Question

13．一個(gè)物體沿直線運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體的$\frac{x}{t}$-t的圖象如圖所示，圖線與縱、橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為0.5和-1，由此可知（　　）

• A． 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 物體的初速度大小為0.5m/s
• D． 物體的第2s內(nèi)的位移為2m

Answer 1

分析 由圖象寫(xiě)出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得到加速度和初速度，從而分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再求物體在第2s內(nèi)的位移．

解答 解：ABC、由圖得：$\frac{x}{t}$=（0.5t+0.5）m/s
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at
可得 $\frac{1}{2}$a=0.5，則得物體的加速度 a=1m/s²．初速度 v₀=0.5m/s，可知，物體的加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，BC正確．
D、物體的第2s內(nèi)的位移為 x₂=（v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²）-（v₀t₁+$\frac{1}{2}$at₁²）=（0.5×2+$\frac{1}{2}$×1×2²）-（0.5×1+$\frac{1}{2}$×1×1²）=2m，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)寫(xiě)出要知道$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，采用比對(duì)的方法得到加速度和初速度．不能直接將本題目當(dāng)成v-t圖象進(jìn)行分析解答．