Question

【題目】質(zhì)量為M=4kg的木板長(zhǎng) L=1.4m，靜止放在光滑的水平地面上，其右端靜置一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2

（1）若對(duì)木板施加一個(gè)水平向右的恒力，使木板和木塊一起向右運(yùn)動(dòng)，F的最大值是多少？

（2）今用 F=28N的水平恒力向右拉木板，若使滑塊能從木板上掉下來(lái)，力F做功的最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）20N（2）84J

【解析】

（1）為使木板和木塊一起向右運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)小滑塊與木板即將滑動(dòng)時(shí)所加的F最大，此時(shí)兩者之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦

對(duì)小滑塊分析有：

解得：m/s2

對(duì)整體分析有：

解得：F=20N

（2）設(shè)F作用時(shí)間為t，滑塊在木板上滑動(dòng)距離為L1。根據(jù)牛頓第二定律

對(duì)小滑塊有：

解得：m/s2

對(duì)木板有：

解得：m/s2

根據(jù)位移關(guān)系有：

解得：

此時(shí)滑塊速度

木板速度

撤去F后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：

解得：

若滑塊剛好滑到木板的最左端，由能量守恒有：

聯(lián)立解得t=1s

所以木板的位移為

m

所以力F做功的最小值是

J