Question

14．質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，他用質(zhì)譜儀證實(shí)了同位素的存在．如圖所示，容器A中有質(zhì)量分別為m₁，m₂，電荷量相同的兩種粒子（不考慮粒子重力及粒子間的相互作用），它們從容器A下方的小孔S₁不斷飄入電壓為U的加速電場(chǎng)（粒子的初速度可視為零），沿直線S₁S₂（S₂為小孔）與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在水平放置的照相底片上．由于實(shí)際加速電壓的天小在U士△U范圍內(nèi)微小變化，這兩種粒子在底片上可能發(fā)生重疊．對(duì)此，下列判斷正確的有（　　）

• A． 兩粒子均帶正電
• B． 打在M處的粒子質(zhì)量較小
• C． 若U一定，△U越大越容易發(fā)生重疊
• D． 若△U一定，U越大越容易發(fā)生重疊

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則知兩粒子均帶正電，根據(jù)動(dòng)能定理和洛倫茲力充當(dāng)向心力分析質(zhì)量與半徑的關(guān)系，不重疊，應(yīng)該使半徑較大的最小半徑都比半徑小的最大半徑大．

解答 解：A、根據(jù)左手定則知兩粒子均帶正電，故A正確
B、粒子在電場(chǎng)中加速qU=$\frac{1}{2}$mv²，在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)有：qvB=$\frac{m{V}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$知半徑小的粒子的質(zhì)量也較小，故B正確．
C、假設(shè)m₂的質(zhì)量大，m₁最大半徑為：R₁=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2{m}_{1}（U+△U）}{q}}$
m₂最小半徑為：R₂=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2{m}_{2}（U-△U）}{q}}$．
兩軌跡不發(fā)生交疊，有R₁＜R₂，
解得：$\frac{△U}{U}＜\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{m}_{2}+{m}_{1}}$，若U一定，△U越大兩個(gè)半徑越容易相等，越容易發(fā)生重疊，故C正確D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解粒子速度選擇器的工作原理，掌握偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律