9．如圖所示，將截面為正方形的真空腔abcd放置在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里．若有一束具有不同速率的電子由小孔a沿ab方向射入磁場，打在腔壁上被吸收，則由小孔c和d射出的電子的速率之比2：1；通過磁場的時(shí)間之比為1：2．

分析 電子垂直射入勻強(qiáng)磁場中，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出電子圓周運(yùn)動(dòng)的速率與半徑的關(guān)系．根據(jù)幾何知識(shí)確定電子從c孔和b孔時(shí)半徑關(guān)系，求解速率之比．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解時(shí)間之比．

解答 解：①設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，速率為v，由牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{eBr}{m}$，r與v成正比．
由圖看出，從c孔和d孔射出的電子半徑之比rc：rd=2：1，則速率之比vc：vd=rc：rd=2：1．
②電子圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：T=$\frac{2πm}{eB}$，所有電子的周期相等，
從c孔和d孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：tc=$\frac{1}{4}$T，td=$\frac{1}{2}$，
所以從c孔和d孔射出的電子在盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比：tc：td=1：2；
故答案為：2：1，1：2．

點(diǎn)評 本題屬于帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)中典型題目，此類題的關(guān)鍵在于確定圓心及由幾何關(guān)系求出半徑．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長L=1m、質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒R=1Ω，豎直軌道處于B=1T的磁場中，當(dāng)棒由靜止上升h=3.8m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，該過程回路共產(chǎn)生14J的熱量．電壓表和電流表的示數(shù)分別為7V和1A．電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為1Ω，g=10m/s2．求：
（1）棒能達(dá)到穩(wěn)定的速度？（提示：此時(shí)拉力功率等于重力和安培力功率之和）
（2）棒由靜止到穩(wěn)定所需要的時(shí)間？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．物體從高出地面H處由靜止開始自由下落，不計(jì)空氣阻力，落入地面進(jìn)入沙坑，物體在沙坑中向下移動(dòng)距離h后停止運(yùn)動(dòng)，求物體在沙坑中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的平均阻力是其重力的多少倍？（已知H=9h）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg，橫截面積為s1=80.0cm2，小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg，橫截面積為s2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm，氣缸外大氣壓強(qiáng)為p=1.00×105Pa，溫度為T=303K．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距$\frac{l}{2}$，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2．求：
（i）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；
（ii）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2．今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正電子（不計(jì)重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能豎直通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則：
（1）粒子的速度v為多少？
（2）速度選擇器的電壓U2為多少？
（3）粒子在磁場B2中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．一玻璃立方體中心有一點(diǎn)光源，現(xiàn)在立方體的部分表面鍍上不透光薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)一次折射不能透出立方體，已知該玻璃的折射率為$\sqrt{2}$，鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

1．在勻強(qiáng)磁場中，有一條20cm的直導(dǎo)線，通以0.5A的電流，導(dǎo)線與磁場方向垂直，所受的安培力為1.8N，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為18T．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離△L=12.0m．一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車前端面的距離為△s=2.0m．假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止．學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時(shí)的時(shí)刻tB=4.50s，tC=6.50s．已知LOA=44m．求：
（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v0及汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈接有兩只電阻R1和R2，R1=R2=4Ω，原線圈匝數(shù)是副線圈匝數(shù)的5倍，當(dāng)原線圈接在某正弦交變電源上時(shí)，變壓器的輸出功率是100W，則（　�。�
A．交流電源的輸出功率等于100W
B．交流電源的輸出電流等于1A
C．R2兩端電壓是R1兩端電壓的5倍
D．原線圈所接電源電壓是R2兩端電壓的5倍

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