Question

如圖5所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為，兩者用細(xì)繩相連，跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角為α＝30°的斜面上(與A相連的繩與斜面平行)，B懸于斜面之外，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢地加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中                                                                                                                (　　)

圖5

A．繩子拉力大小不變，恒等于Mg

B．A對(duì)斜面的壓力逐漸增大

C．A所受的摩擦力逐漸增大

D．A所受的摩擦力先增大后減小

Answer 1

AB

解析　繩子的拉力大小與B的重力相等，為Mg，A項(xiàng)正確．由F_N＝(M＋m)gcos α知B正確．在沒(méi)加沙子前，A盒的重力的下滑分力為F₁＝Mgsin α＝Mg，小于Mg，因此，A受到的摩擦力向下，當(dāng)向A中加入沙子時(shí)，有F_f＋(M＋m)gsin α＝Mg.當(dāng)沙子質(zhì)量m增加時(shí)，F_f減小，當(dāng)盒子A與沙的總重力沿斜面向下的分力等于B的重力時(shí)，A與斜面間無(wú)摩擦力．繼續(xù)加入沙子時(shí)，A相對(duì)斜面有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向上，摩擦力隨所加沙子質(zhì)量的增大而增大．選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．