Question

10．一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動脈血管的左右兩側加有勻強磁場，上下兩側安裝電極并連接電壓表．設血管的直徑是d，磁場的磁感強度為B，電壓表測出的電壓為U．試求血流速度v=$\frac{U}{Bd}$和流量Q=$\frac{πdU}{4B}$（即指單位時間內流過血管截面的血液體積）

Answer 1

分析 血液流動時，血液中的正負電荷在磁場中發(fā)生偏轉，向上下兩端偏轉，在上下兩端間產生電勢差，最終電荷在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．根據該規(guī)律求出血流的速度大小，再根據Q=vS求出流量．

解答 解：當電場力和洛倫茲力相等時有：
qE=qvB，E=$\frac{U}n4qbyoo$
則v=$\frac{U}{Bd}$
流量為：
Q=vS=$\frac{U}{Bd}$•$\frac{πpacdq4a^{2}}{4}$=$\frac{πdU}{4B}$．
故答案為：$\frac{U}{Bd}$，$\frac{πdU}{4B}$．

點評 解決本題的關鍵知道血液中的正負電荷發(fā)生偏轉，最終在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，注意理解流量的定義．