Question

19．甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，向同一方向運動，其中甲以10m/s的速度勻速行駛，乙以2m/s²的加速度由靜止啟動，求：
（1）經(jīng)多長時間兩車相距最遠？
（2）兩車相距最遠的距離是多少？
（3）經(jīng)多長時間乙車追上甲車？

Answer 1

分析 （1）當甲乙的速度相等時，兩車相距最遠，結(jié)合速度時間公式求出相距最遠的時間．
（2）根據(jù)位移公式，結(jié)合位移關(guān)系求出兩車相距的最遠距離．
（3）根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式求出追及的時間．

解答 解析：（1）當甲乙兩車速度相等時兩者相距最遠，根據(jù)v=at，
t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s$=5 s
（2）最遠距離$△x=vt-\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×5-\frac{1}{2}×2×25m$=25m
（3）設(shè)甲車位移為x₁，乙車位移為x₂，則x₁=x₂，
即v₁t₁=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t₁=10 s．
答：（1）經(jīng)5s時間兩車相距最遠；
（2）兩車相距最遠的距離是25m；
（3）經(jīng)10s時間乙車追上甲車．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道速度相等時，相距最遠．