Question

11．一質(zhì)量為1kg的物體由光滑半圓形軌道頂端從靜止開始釋放，如圖4所示，A為軌道最低點，A與圓心0在同一豎直線上，已知圓弧軌道半徑為1.8m，求：
（1）運動到A點時，速度是多大．
（2）物體對軌道的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）物體下滑的過程中，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律求運動到A點時物體的速度．
（2）在A點，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和第三定律結(jié)合求解．

解答 解：（1）根據(jù)機械能守恒定律得：
mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
得：v_A=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×1.8}$m=6m/s
（2）在A點，由牛頓第二定律得：
N-mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
聯(lián)立解得：N=3mg=3×1×10N=30N
由牛頓第三定律得物體對軌道的壓力大小為30N．
答：（1）運動到A點時，速度是6m/s．
（2）物體對軌道的壓力大小是30N．

點評 第1題要明確軌道的支持力不做功，只有重力做功，滿足機械能守恒，也可以根據(jù)動能定理解答．第2題，要注意合力提供向心力．