如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域．若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小．

答案：
解析：

　　答案：

　　解析：粒子在磁場中做圓周運動，設(shè)圓周的半徑為r，由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得

　　qvB＝m①；式中v為粒子在a點的速度．

　　過b點和O點作直線的垂線，分別與直線交于c和d點．由幾何關(guān)系知，線段、和過a、b兩點的軌跡圓弧的兩條半徑圍成一正方形．因此，②

　　設(shè)＝x，由幾何關(guān)系得③

　　④

　　聯(lián)立式得⑤

　　再考慮粒子在電場中的運動．設(shè)電場強度的大小為E，粒子在電場中做類平拋運動．設(shè)其加速度大小為a，由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中受力公式得⑥

　　粒子在電場方向和直線方向所走的距離均為r，由運動學公式得

　　⑦

　　vt⑧

　　式中t是粒子在電場中運動的時間，聯(lián)立式得⑨


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?太原一模）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以某一初速度v0（未知）從a點沿直徑aOb方向射入柱形區(qū)域（磁場），從圓上的C點離開該區(qū)域，已知Oc與Ob成60°角，回答下列問題：
（1）求粒子初速度V0的大��；
（2）若將該粒子的初速度減為
13
v0，仍從a點沿原來的方向射入磁場，則粒子從圓上的d點離開該區(qū)域，求cd間的距離；
（3）若將磁場換為平行于紙面且垂直ab的勻強電場，讓該粒子以V0仍從a點沿ab方向射入勻強電場，粒子也從c點離開該區(qū)域，求電場強度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q（q＞0）的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為
35
R．現(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域．若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強度的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為
1
2
R．若磁感應強度大小為B，不計重力，則粒子運動速度的大小為（　�。�
A、v=
BqR
m
B、v=
3
BqR
m
C、v=
(
3
+1)BqR
m
D、v=
(
3
+1)BqR
2m

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科目：高中物理 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理綜物理（新課標全國） 題型：計算題

（18分）如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）。在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點射入柱形區(qū)域，在圓上的b點離開該區(qū)域，離開時速度方向與直線垂直。圓心O到直線的距離為�，F(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點射入柱形區(qū)域，也在b點離開該區(qū)域。若磁感應強度大小為B，不計重力，求電場強度的大小。

 

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