（2007?廣州一模）如圖所示，在水平地面正上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場（圖中未畫出電場線）．已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平并垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度為υ的勻速圓周運(yùn)動．（重力加速度為g，空氣阻力可忽略）．
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動到場中P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示．則為保證該微粒在此區(qū)域能做完整的勻速圓周運(yùn)動，P點(diǎn)的高度H應(yīng)滿足什么條件？
（3）若微粒運(yùn)動到離地面高度為H的P點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場，求該微粒到達(dá)地面時(shí)的速度大�。ㄓ肏、g、υ表示）．
分析：（1）粒子做勻速圓周運(yùn)動，電場力與重力平衡，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解；
（2）粒子做圓周運(yùn)動，根據(jù)半徑公式，結(jié)合幾何關(guān)系，從而即可求解；
（3）粒子在重力做功下，根據(jù)動能定理，即可求解．
解答：解：（1）帶電微粒在做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力與重力平衡，
因此：mg=Eq
解得：E=
mg
q

方向豎直向下
（2）粒子作勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為R，如圖所示FB=qBυ=m
υ2
R

得：R=
mυ
qB

PN=(1+
2
2
)R
H≥RN=
2+
2
2
R=
(2+
2
)mυ
2qB

（3）設(shè)該微粒到達(dá)地面時(shí)的速度大小為u，撤去電場后，只有重力對帶電粒子做功，
由動能定理：mgH=
1
2
mu2-
1
2
mυ2
解得：u=
2gH+υ2

答：（1）則此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大�。�E=
mg
q
和方向豎直向下．
（2）若某時(shí)刻微粒運(yùn)動到場中P點(diǎn)，速度與水平方向成45°，如圖所示．則為保證該微粒在此區(qū)域能做完整的勻速圓周運(yùn)動，P點(diǎn)的高度H應(yīng)滿足≥
2+
2
2qB
mv；
（3）若微粒運(yùn)動到離地面高度為H的P點(diǎn)時(shí)，突然撤去電場，則該微粒到達(dá)地面時(shí)的速度大小
2gh+v2
．
點(diǎn)評：考查粒子做勻速圓周運(yùn)動，電場力必須與重力相平衡，只由洛倫茲力提供向心力，掌握牛頓第二定律與動能定理，并結(jié)合幾何關(guān)系來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?廣州一模）用多用電表進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)．
（1）某同學(xué)用多用電表測電阻R的阻值：
①如果按圖甲所示那樣測量，表上顯示阻值大小R=
1kΩ
1kΩ
．
②為使多用電表歐姆擋測量該電阻的結(jié)果更為準(zhǔn)確，完成步驟①后把表筆與電阻斷開，然后
將轉(zhuǎn)換開關(guān)打到“×100”擋；
將轉(zhuǎn)換開關(guān)打到“×100”擋；
，
再
將兩表筆短接，調(diào)節(jié)Ω調(diào)零旋鈕，使指針滿偏（或指向Ω零點(diǎn)）
將兩表筆短接，調(diào)節(jié)Ω調(diào)零旋鈕，使指針滿偏（或指向Ω零點(diǎn)）
，
最后將待測電阻重新接到兩表筆之間并讀出讀數(shù)．
③為了安全，所有測量結(jié)束后，要將多用表的轉(zhuǎn)換開頭打到
“OFF”檔
“OFF”檔
．
（2）要用圖甲所示的多用表粗測一節(jié)1.5V左右的干電池的電動勢，請?jiān)趫D乙中畫出測量時(shí)轉(zhuǎn)換開關(guān)（用箭頭代表）應(yīng)轉(zhuǎn)到的位置．

（3）用已調(diào)到直流電壓量程10V擋的多用電表V1，來盡可能精確地測出量程為3V的電壓表V2的內(nèi)阻RV2．現(xiàn)提供以下器材：
多用電表已調(diào)至直流電壓量程10V擋（符號內(nèi)阻RV1=50kΩ）待測直流電壓表（符號，量程3V，內(nèi)阻約15kΩ左右）
滑動變阻器R（0-100Ω）直流電源E（約15V，內(nèi)阻不計(jì)）；開關(guān)S和導(dǎo)線若干．
①在圖丙的虛線方框中已畫出部分實(shí)驗(yàn)元件符號，請將其余部分補(bǔ)充完整，成為本實(shí)驗(yàn)的電路圖，并在圖中標(biāo)出各器材的英文字母代號．
②簡要寫出電源開關(guān)閉合后的實(shí)驗(yàn)步驟、要直接測量的物理量以及它們的英文字母代號：
調(diào)節(jié)R使V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大，但不超過量程，
讀出V1的讀數(shù)U1、V2的讀數(shù)U2
調(diào)節(jié)R使V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大，但不超過量程，
讀出V1的讀數(shù)U1、V2的讀數(shù)U2
．
③用已知量和直接測得量表示待測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式RV2=
RV2=
U2
U1
?RV1
RV2=
U2
U1
?RV1
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣州一模）質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)物體，用一根細(xì)線相連，中間夾著一個(gè)被壓縮的輕質(zhì)彈簧，整個(gè)系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度υ0向右勻速運(yùn)動，如圖所示．后來細(xì)線斷裂，質(zhì)量為m的物體離開彈簧時(shí)的速度變?yōu)?υ0．
求：彈簧在這個(gè)過程中做的總功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣州一模）兩根相距為L的足夠長的平行金屬直角導(dǎo)軌MNP與M′N′P′如圖所示那樣放置，MN與M′N′在同一水平面內(nèi)、NP與N′P′沿豎直方向．水平金屬細(xì)桿ab、cd分別與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，cd桿質(zhì)量為m、與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為R．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下以某一速度沿導(dǎo)軌勻速向左運(yùn)動時(shí)，cd桿恰好豎直向下勻速運(yùn)動．重力加速度為g．求：
（1）通過cd桿的電流大小和方向．
（2）ab桿向左勻速運(yùn)動的速度υ多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?廣州一模）如圖所示，在光滑水平地面上靜放著質(zhì)量mA=2kg的滑塊A（可看成質(zhì)點(diǎn)）和質(zhì)量mB=4kg、長L=6m的薄板B．設(shè)A、B間動摩擦因數(shù)為μ=0.2，且A、B之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．因向B板施加水平拉力F=20N，F(xiàn)作用2s后撤去F，取g=10m/s2．求：
（1）拉力F所做的功．
（2）薄板B在水平地面上運(yùn)動的最終速度．

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