Question

20．甲乙兩汽車從相距100km的兩地開始相向行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（　　）

• A． 在第1小時末，乙車改變運動方向
• B． 在第2小時末，甲乙兩車相距40 km
• C． 在前4小時內(nèi)，乙車運動路程總比甲車的大
• D． 在第4小時末，甲乙兩車相遇

Answer 1

分析 速度-時間圖線中速度的正負表示運動方向，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．路程等于各段位移大小之和．根據(jù)位移關系判斷兩車是否相遇．

解答 解：A、在第1小時末前后，乙車的速度均為負值，說明在第1小時末，乙車運動方向并未改變．故A錯誤．
B、在第2小時末，甲的位移大小為：x_甲=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，乙的位移大小為：x_乙=$\frac{1}{2}$×30×2km=30km，此時兩車相距：△x=100km-x_甲-x_乙=100km-30km-30km=40km．故B正確．
C、由于在1-2h內(nèi)乙車做勻減速運動，而甲一直做勻加速運動，由“面積”表示位移可知，乙車運動路程并不總比甲車的大，故C錯誤．
D、在t=2h前，甲沿正方向運動，乙沿負方向運動，則距離越來越大，2-4h內(nèi)，甲乙速度方向相同且甲的速度大于乙的速度，距離逐漸增大，所以在第4小時末，甲乙兩車相距最遠，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移，兩車速度相等時相距最遠．