【題目】在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”．這類(lèi)反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類(lèi)似．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v０射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）．已知A球的質(zhì)量為3ｍ、B、C球的質(zhì)量均為ｍ.求：

（1）彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度vA；

（2）在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A球速度的最大值vAmax；

（3）在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，D球速度最小時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。

【答案】（1）v0/5；（2）；（3）

【解析】（1）設(shè)C球與B球發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D時(shí)，D的速度為v1，由動(dòng)量守恒有：
mv0=（m+m）v1
當(dāng)彈簧壓縮至最短時(shí)，D與A的速度相等，設(shè)此速度為v2，由動(dòng)量守恒有：2mv1=5mv2
由兩式得A的速度為：v2=v0
（2）設(shè)彈簧長(zhǎng)度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢(shì)能為Ep，由能量守恒有：

撞擊P后，A與D的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長(zhǎng)度時(shí)，勢(shì)能全部轉(zhuǎn)變成D的動(dòng)能，設(shè)D的速度為v3，則有：
以后彈簧伸長(zhǎng)，A球離開(kāi)檔板P，并獲得速度，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，A的速度最大，由動(dòng)量守恒定律及能量關(guān)系可知： ；

解得：

（3）當(dāng)A、D的速度相等時(shí)，彈簧壓縮到最短時(shí)，此時(shí)D球速度最小．
設(shè)此時(shí)的速度為v6，由動(dòng)量守恒定律得：2mv3=5mv6

設(shè)此使彈性勢(shì)能為EP′，由能量守恒定律得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】帶正電的空心金屬球殼置于絕緣支架上，將4個(gè)原來(lái)不帶電的金屬小球按圖示位置放置，A球用絕緣輕繩豎直懸掛，B球接地，C球用導(dǎo)線與球殼內(nèi)部相連，D球與球殼內(nèi)部接觸。設(shè)大地電勢(shì)為零，當(dāng)達(dá)到靜電平衡時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 由于靜電感應(yīng)，A球帶負(fù)電，

B. B球接地帶負(fù)電，但電勢(shì)為零

C. C球不帶電，但電勢(shì)與球殼電勢(shì)相等

D. D球帶正電，電勢(shì)為零

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車(chē)受到的合外力．

(1)為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是______．

A．實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作

B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先放小車(chē)，后接通電源

C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近越好

D．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量

(2)除實(shí)驗(yàn)裝置中的儀器外，還需要的測(cè)量?jī)x器有_____________ _____________．

(3)如圖為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究“動(dòng)能定理”．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g.圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，另外，小車(chē)的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m.請(qǐng)你把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)________．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門(mén)固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條.將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度.記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.

(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離.

A.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端

B.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心

C.鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端

(2)用ΔEk＝mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm.某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v＝________m/s.

(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

ΔEp(×10－2J)

4.892

9.786

14.69

19.59

29.38

ΔEk(×10－2J)

5.04

10.1

15.1

20.0

29.8

他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的.你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一輛小車(chē)靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車(chē)的兩端．當(dāng)兩人同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）

A. 若小車(chē)不動(dòng)，兩人速率一定相等

B. 若小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的速率一定比B的小

C. 若小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的大

D. 若小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)，A的動(dòng)量一定比B的小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】俄羅斯“和平號(hào)”空間站在人類(lèi)航天史上寫(xiě)下了輝煌的篇章，因不能保障其繼續(xù)運(yùn)行，將其墜入太平洋。設(shè)空間站的總質(zhì)量為m，在離地面高度為h的軌道上繞地球以v0的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。墜落時(shí)地面指揮系統(tǒng)使空間站在極短時(shí)間內(nèi)相對(duì)于空間站向前噴出部分高速氣體，使其速度瞬間沿原方向變小，并只在萬(wàn)有引力作用下下墜入太平洋。設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為，噴出氣體的速度相對(duì)于空間站為40v0，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R.

【若質(zhì)量為m的物體在地球上的萬(wàn)有引力勢(shì)能（以無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零，其中 M 為地球質(zhì)量，G 為引力常量， r 表示物體到地心的距離）】

求：(1) 噴出氣體后空間站的速度大小；

(2)空間站落到太平洋表面時(shí)的速度大小。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)圖，地面以下為較松軟的泥土.實(shí)驗(yàn)時(shí)把一質(zhì)量為m的鐵塊舉到離地面高為H的地方，讓其自由下落，落入泥土中.鐵塊下面貼有力傳感器(質(zhì)量忽略不計(jì))，可測(cè)得泥土中任意深度h處鐵塊受到的阻力Ff，圖乙為計(jì)算機(jī)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)繪制的擬合圖象(橫軸表示深度h，單位cm，縱軸表示阻力Ff，單位N).

分析圖象數(shù)據(jù)，可得出鐵塊受到的阻力Ff與深度h的關(guān)系為_(kāi)_______(選填“Ff＝kh2”、“Ff＝kh3”或“Ff＝kh4”).某次實(shí)驗(yàn)中，鐵塊下落深度為h1時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，嘗試寫(xiě)出鐵塊從下落到落地前驗(yàn)證其機(jī)械能守恒定律的方程________(比例系數(shù)k為已知)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于互成角度(不為0和180°)的一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 一定是直線運(yùn)動(dòng) B. 一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C. 可能是直線，也可能是曲線運(yùn)動(dòng) D. 以上答案都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)：在小車(chē)A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車(chē)A使之做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止在前方的小車(chē)B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖（a）所示，在小車(chē)A后連著紙帶，電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著薄木片以平衡摩擦力．

（1）若已測(cè)得打點(diǎn)紙帶如圖（b）所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距（已標(biāo)在圖b上）．A為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，則應(yīng)選_____段來(lái)計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選_____段來(lái)計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．

（2）已測(cè)得小車(chē)A的質(zhì)量mA=0.40kg，小車(chē)B的質(zhì)量mB=0.20kg，則碰前兩小車(chē)的總動(dòng)量為_____kgm/s，碰后兩小車(chē)的總動(dòng)量為____kgm/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）第（2）問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的原因是_________________________________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案