在高能物理研究中，粒子回旋加速器起著重要作用，如圖甲為它的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條窄縫。兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓。圖乙為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正離子源，它發(fā)出的正離子，經(jīng)狹縫電壓加速后，進入D型盒中。在磁場力的作用下運動半周，再經(jīng)狹縫電壓加速。如此周而復(fù)始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度，由導(dǎo)山裝置導(dǎo)出。已知正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感應(yīng)強度為B，D型盒的半徑為R。每次加速的時間很短，可以忽略不計。正離子從離子源出發(fā)時的初速度為零。

(1)為了使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，求交變電壓的頻率；

(2)求離子能獲得的最大動能；

(3)求離子第1次與第n次在下半盒中運動的軌道半徑之比。

(1)使正離子每經(jīng)過窄縫都被加速，交變電壓的頻率應(yīng)等于離子做圓周運動的頻率正離子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力Bqv=m 又T=   解得T=      所以f=   

(2)當離子從D盒邊緣離開時速度最大，此時離子做圓周運動的半徑為D盒的半徑有vm=    離子獲得的最大動能為E=   

(3)離子從S點經(jīng)電場加速1次后，以速度v1第1次進入下半盒，由動能定理Uq=  

解得v1=  

離子從S點經(jīng)電場加速3次后，以速度v3第2次進入下半盒3Uq= 

解得v3=    ……離子經(jīng)電場加速(2n-1)次后，第n次進入磁場  同理可得rn=   所以


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2003?肇慶模擬）高能物理在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛的應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等．粒子加速器是實現(xiàn)高能粒子的主要途徑．如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板的電勢升高為+U，B板電勢保持為零，粒子在電場中一次次被加速而動能不斷增大，但繞行半徑R始終保持不變．
（1）設(shè)t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速、并繞行一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能？
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運行，磁場必須周期性遞增，求粒繞行第n圈時，磁感應(yīng)強度Bn應(yīng)為多少？
（3）求粒子繞行n圈所需的總時間t（粒子通過A、B之間的時間不計）
（4）若粒子通過A、B的時間不可忽略不計，請在右面的坐標系中定性畫出A板電勢隨時間t變化的圖象（要求從t=0起到粒子第三次離開B板時止．不要求計算具體的時間）

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科目：高中物理 來源：2003-2004學(xué)年廣東省肇慶市高三（上）第一次統(tǒng)測物理試卷（解析版） 題型：解答題

高能物理在現(xiàn)代高科技活動中具有廣泛的應(yīng)用，如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等．粒子加速器是實現(xiàn)高能粒子的主要途徑．如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖，圖中實線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強磁場，質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板的電勢升高為+U，B板電勢保持為零，粒子在電場中一次次被加速而動能不斷增大，但繞行半徑R始終保持不變．
（1）設(shè)t=0時，粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下開始加速、并繞行一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能？
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運行，磁場必須周期性遞增，求粒繞行第n圈時，磁感應(yīng)強度Bn應(yīng)為多少？
（3）求粒子繞行n圈所需的總時間t（粒子通過A、B之間的時間不計）
（4）若粒子通過A、B的時間不可忽略不計，請在右面的坐標系中定性畫出A板電勢隨時間t變化的圖象（要求從t=0起到粒子第三次離開B板時止．不要求計算具體的時間）

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