Question

1．如圖1所示，是用橫截面為圓形，表面涂有絕緣漆的某種材料在圓柱形陶瓷上緊密繞排而成的圓柱形單層線圈，a、b為線圈的兩端，某同學欲通過測量該材料的電阻率ρ來確定其導電性能，為此，該同學采取以下步驟：

①粗測線圈電阻：該同學用多用電表歐姆檔“×10”檔粗測該電阻的阻值R_x，多用電表讀數(shù)如圖2所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
②為精確測量該電阻阻值R_x：實驗室給出以下實驗器材：
電壓表V（量程1V，內(nèi)阻約5KΩ）
電流表A（量程5mA，內(nèi)阻約40Ω）
滑動變阻器R₁：最大阻值10Ω
滑動變阻器R₂：最大阻值1KΩ
電源E：電動勢1V，內(nèi)阻很小
開關(guān)S和導線若干
某同學想利用伏安法測得該電阻阻值R_x，請在圖3的方框中畫出該同學的實驗電路圖，并將所選擇儀器的符號標在電路上，要求電壓或電流有盡可能大的測量范圍
③作圖：由實驗測得5組數(shù)據(jù)，圖4中的5個“×”點表示該實驗中測得的5組電壓U、電流I的值，由圖象可得該電阻的阻值R_x=213Ω．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
④用米尺測出圖1中線圈的長度L為27.00cm，線圈的直徑d為2.15cm，用螺旋測微器測出導線橫截面的直徑如圖5所示，則該導線橫截面的直徑D=0.300mm，由上述測量出的數(shù)據(jù)可計算出該圓柱形電阻的電阻率為ρ=2.49×10^-7Ω•m．（保留三位有效數(shù)字）
⑤由下表給出的各種材料的電阻率值可知，該材料是導體．（填“導體”、“半導體”或“絕緣體”）

材料	銀	鋁	鐵	錳銅合金	碳	硅	玻璃
電阻率ρ （Ω•m）	1.6×10-8	2.7×10-8	1.0×10-7	4.4×10-7	3.5×10-5	0.1～60	1010～1014

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表示數(shù)；
（2）要求電壓或電流有盡可能大的測量范圍，則電路使用分壓式，根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}與\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$之間的關(guān)系判斷電流表的解法；
（3）根據(jù)描點法做出圖象，根據(jù)圖象的斜率表示電阻求出電阻；
（4）由螺旋測微器讀出該導線橫截面的直徑，根據(jù)電阻定律求出電阻率；
（5）結(jié)合表中給出的各種材料的電阻率值即可判斷．

解答 解：（1）選擇旋鈕指向歐姆擋“×10”，由圖示表盤可知，所測電阻阻值為：22.0×10=220Ω；
（2）要求電壓或電流有盡可能大的測量范圍，則電路使用分壓式，
因為$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{5000}{220}=22.7$，$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{220}{40}=5.5$，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}＞\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，則電流表用外接法，
滑動變阻器應(yīng)用小阻值的，方便調(diào)節(jié)，電路圖如圖所示：
（3）根據(jù)描點法做出圖象，如圖所示：


圖象的斜率表示電阻，則R_x=$\frac{0.64-0}{3.0×1{0}^{-3}-0}=213Ω$
（4）該導線橫截面的直徑D=0+30.0×0.01=0.300mm，
由電阻定律可知，金屬絲電阻R_x=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π{（\frac{D}{2}）}^{2}}$
解得：$ρ=\frac{π{R}_{x}{D}^{2}}{4L}$=2.49×10^-7Ω•m
（5）根據(jù)各種材料的電阻率值可知，該材料介于鋁和鐵之間，是導體．
故答案為：
（1）220；
（2）電路圖如右；
（3）213；
（4）0.300；   2.49×10^-7
（5）導體

點評 解決實驗問題關(guān)鍵要理解并掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，知道根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}與\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$之間的關(guān)系判斷電流表的解法，清楚要求電壓或電流有盡可能大的測量范圍，則電路使用分壓式，難度適中．