Question

4．一電壓表的內(nèi)阻R_v約在1kΩ-2kΩ之間，現(xiàn)要測(cè)量它的內(nèi)阻，提供的器材有：

編號(hào)	器材名稱及技術(shù)指標(biāo)	編號(hào)	器材名稱及技術(shù)指標(biāo)
A	待測(cè)電流表V1（量程3V）	B	電源E（4V，內(nèi)阻0.6Ω）
C	電阻箱R （0-9999Ω）	D	滑動(dòng)變阻器R1（0-20Ω，1A）
E	滑動(dòng)變阻器 R2 （0-250Ω，0.6A）	F	滑動(dòng)變阻器R3 （0-1kΩ，0.3A）
G	標(biāo)準(zhǔn)電壓表V2（量程3V）	H	電鍵及導(dǎo)線若干

（1）某實(shí)驗(yàn)小組采用半偏法設(shè)計(jì)圖甲電路圖來測(cè)量電壓表的內(nèi)阻．
①實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器R₃（填器材前面的編號(hào)），閉合開關(guān)前應(yīng)將滑片P移至a（填“a”或“b”）；
②小組同學(xué)通過討論認(rèn)為實(shí)驗(yàn)存在一定的系統(tǒng)誤差（填“系統(tǒng)”或“偶然”），測(cè)量值總是比實(shí)際值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．
（2）實(shí)驗(yàn)小組對(duì)原來的方案進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出圖乙電路圖來測(cè)量電壓表的內(nèi)阻，電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式R_v=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$（用U₁、U₂和R表示）．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻要選擇阻值大的滑動(dòng)變阻器，根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路分析實(shí)驗(yàn)誤差．
（2）根據(jù)圖示電路圖應(yīng)用歐姆定律求出電壓表內(nèi)阻表達(dá)式．

解答 解：（1）①應(yīng)用半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇阻值大的滑動(dòng)變阻器，由實(shí)驗(yàn)器材可做，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動(dòng)變阻器D；
滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為保證電路安全，閉合開關(guān)前應(yīng)將滑片P移至a端；
②調(diào)節(jié)電阻箱阻值時(shí)分壓電路兩端電壓變大，實(shí)驗(yàn)認(rèn)為分壓電路兩端電壓不變，這是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)造成的誤差，屬于系統(tǒng)誤差；
調(diào)節(jié)電阻箱阻值時(shí)電路總電阻變大，分壓電路兩端電壓變大，電壓表半偏，則電阻箱兩端電壓大于電壓表滿偏電壓的一半，
電阻箱阻值大于電壓表內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)認(rèn)為電壓表內(nèi)阻等于電阻箱阻值，因此電壓表內(nèi)阻的測(cè)量值大于真實(shí)值，即測(cè)量值總是比實(shí)際值偏大．
（2）由圖乙所示電路圖可知，電壓表內(nèi)阻：R_v=$\frac{{U}_{V}}{{I}_{V}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；
故答案為：（1）①D；a；②系統(tǒng)；偏大；（2）$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律可以解題．