Question

下雪天,卡車在筆直的高速公路上勻速行駛.司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車,他將剎車踩到底,車輪被抱死,但卡車仍向前滑行,并撞上故障車,且推著它共同滑行了一段距離l后停下.事故發(fā)生后,經(jīng)測量,卡車剎車時(shí)與故障車距離為L,撞車后共同滑行的距離l=L.假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同.已知卡車質(zhì)量M為故障車質(zhì)量m的4倍.

(1)設(shè)卡車與故障車相撞前的速度為v₁,兩車相撞后的速度變?yōu)関₂,求;

(2)卡車司機(jī)至少在距故障車多遠(yuǎn)處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生？

Answer 1

解析：(1)由碰撞過程動量守恒　Mv₁=(M+m)v₂                                                                                   ①

(2)設(shè)卡車剎車前速度為v₀,輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)為μ，兩車相撞前卡車動能變化?

                                                         ②

碰撞后兩車共同向前滑動，動能變化

                                                     ③

由②式　v₀²-v₁²=2μgL

由③式　v₂²=2μgl

又因　l＝L，得v₀²=3μgL

如果卡車滑到故障車前就停止，由Mv₀²-0=μMgL′                            ④

故L′=L

這意味著卡車司機(jī)在距故障車至少32L處緊急剎車，事故就能夠免于發(fā)生.?

答案：5/4　  3/2L