Question

10．以初速度v₀水平拋出的物體，當(dāng)水平方向的分位移與豎直方向的分位移相等時(shí)（　　）

• A． 水平分速度與豎直分速度大小相等
• B． 瞬時(shí)速度v_t=$\sqrt{5}$v₀
• C． 位移大小等于2$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住水平位移和豎直位移相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式判斷水平分速度和豎直分速度的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的大小．通過水平位移和豎直位移，根據(jù)平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：AD、根據(jù)題意有：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t
得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度為：v_y=gt=2v₀≠v₀．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知：瞬時(shí)速度v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正確．
C、水平位移 x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，位移大小為：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．故C錯(cuò)誤．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行研究．