Question

10．以初速度v₀水平拋出的物體，當水平方向的分位移與豎直方向的分位移相等時（　�。�

• A． 水平分速度與豎直分速度大小相等
• B． 瞬時速度v_t=$\sqrt{5}$v₀
• C． 位移大小等于2$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• D． 運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，結合速度時間公式判斷水平分速度和豎直分速度的關系，根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時速度的大�。�通過水平位移和豎直位移，根據(jù)平行四邊形定則求出位移的大�。�

解答 解：AD、根據(jù)題意有：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t
得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度為：v_y=gt=2v₀≠v₀．故A錯誤，D正確．
B、根據(jù)平行四邊形定則知：瞬時速度v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正確．
C、水平位移 x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，位移大小為：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$．故C錯誤．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式進行研究．