Question

【題目】某透明介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直角邊BC與半圓形直徑重合，∠ACB = 30°，半圓形的半徑為R， —束光線從E點射入介質(zhì)，其延長線過半圓形的圓心O，且E、O兩點距離為R，已知光在真空的傳播速度為c，介質(zhì)折射率為。求：

(1)光線在E點的折射角并畫出光路圖；

(2)光線進入介質(zhì)到射到圓弧的距離和時間。

Answer 1

【答案】(1)30°；；(2)； 。

【解析】

(1)由題

OE＝OC＝R

則：△OEC為等腰三角形

∠OEC＝∠ACB＝30°

所以入射角：

θ1＝60°

由折射定律：n＝ 可得：

sinθ2=，θ2＝30°

由幾何關(guān)系：∠OED＝30°，則折射光平行于AB的方向，如圖；

(2)折射光平行于AB的方向，所以：

ED=2Rcos30°=

光在介質(zhì)內(nèi)的速度：v＝，傳播的時間：

t＝

聯(lián)立可得：

t＝