Question

16．如圖所示，質量為m的小球，被水平細繩和傾斜的輕質彈簧懸掛，彈簧與豎直方向的夾角為30°．若突然將細繩剪斷，那么，在剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力大小為$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，小球的加速度的大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}g$（重力加速度為g）．

Answer 1

分析 未斷前，小球受重力、彈簧的彈力、繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，根據共點力的平衡求出彈簧的彈力和繩子的拉力；燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變；彈簧剪斷的瞬間，繩子的彈力會突變?yōu)榱�，物體只受重力

解答 解：未剪斷前，對小球受力分析可知
${F}_{彈}=\frac{mg}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
當剪斷瞬間，彈簧的彈力未發(fā)生變化，故此時合力為${F}_{合}=mgtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
由牛頓第二定律F=ma可得
a=$\frac{\sqrt{3}}{3}g$
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$，$\frac{\sqrt{3}}{3}g$

點評 解決本題的關鍵知道燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發(fā)生形變，彈力不變；而剪斷彈簧的瞬間，繩子的彈力減為零；然后根據共點力平衡求出彈簧的彈力、繩子的拉力，并求解加速度