Question

6．實驗小組的同學做“用單擺測重力加速度”的實驗．
（1）實驗前他們根據(jù)單擺周期公式導出了重力加速度的表達式$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，其中L表示擺長，T表示周期．對于此式的理解，四位同學說出了自己的觀點：
同學甲：T一定時，g與L成正比
同學乙：L一定時，g與T²成反比
同學丙：L變化時，T²是不變的
同學丁：L變化時，L與T²的比值是定值
其中觀點正確的是同學丁（選填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．
（2）實驗室有如下器材可供選用：
A．長約1m的細線　　　　　　　　　　　　　　　　　B．長約1m的橡皮繩
C．直徑約2cm的均勻鐵球　　　　　　　　　　      D．直徑約5cm的均勻木球
E．秒表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    F．時鐘　　　　 G．最小刻度為毫米的米尺
實驗小組的同學選用了最小刻度為毫米的米尺，他們還需要從上述器材中選擇：ACEG（填寫器材前面的字母）．
（3）他們將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，將其上端固定，下端自由下垂（如圖所示）．用刻度尺測量懸點到球心之間的距離記為單擺的擺長L．
（4）在小球平穩(wěn)擺動后，他們記錄小球完成n次全振動的總時間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}$．
（5）如果實驗得到的結果是g=10.29m/s²，比當?shù)氐闹亓�加速度值大，分析可能是哪些不當�(shù)膶嶋H操作造成這種結果，并寫出其中一種：可能是振動次數(shù)n計多了．

Answer 1

分析 當?shù)氐闹亓�加速度由所處的位置決定，與擺長和周期無關．根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達式，擺長為懸點到球心之間的距離．

解答 解：（1）重力加速度的大小與擺長和周期的大小無關，根據(jù)表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，L變化時，T²是變化的，但是L與T²的比值不變．故觀點正確的是同學�。�
（2）單擺模型中，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，小球視為質(zhì)點，故要選擇直徑約2cm的均勻鐵球，長度1m左右的細線，不能用橡皮條，否則擺長會變化，秒表可以控制開始計時和結束計時的時刻，刻度尺測量擺線的長度，所以還需要ACEG．
故選：ACEG；
（3）擺長為懸點到球心之間的距離；
（4）根據(jù)題意可知，周期T=$\frac{t}{n}$．
（5）g比當?shù)氐闹亓�加速度值大，根�?jù)表達式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，可能周期偏小，即可能是振動次數(shù)n計多了．
故答案為：（1）�。唬�2）ACEG；（3）球心；（4）$\frac{t}{n}$；（5）可能是振動次數(shù)n計多了．

點評 掌握單擺的周期公式，并能靈活運用，學會分析誤差來源，知道重力加速度的影響因數(shù)，難度適中．