Question

7．一物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在t時(shí)間內(nèi)的位移為x，它在中間位置$\frac{x}{2}$處的瞬時(shí)速度為v₁，在中間時(shí)刻$\frac{t}{2}$時(shí)的瞬時(shí)速度為v₂，則v₁和v₂的大小關(guān)系是（　�。�

• A． 勻加速時(shí)，v₁＜v₂
• B． 勻加速或勻減速時(shí)，都有v₁＞v₂
• C． 勻減速時(shí)，v₁＜v₂
• D． 勻速時(shí)，v₁＞v₂

Answer 1

分析 作出速度-時(shí)間圖象：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象是傾斜的直線(xiàn)，根據(jù)“面積”等于位移，確定出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₂．在圖上找出中間位置的瞬時(shí)速度為v₁，再比較兩者的大�。�

解答 解：當(dāng)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖1．物體經(jīng)過(guò)中點(diǎn)位置時(shí)，前后兩段過(guò)程的位移相等，速度圖象與時(shí)間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知v₁＞v₂．
當(dāng)物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度圖象如圖2，物體經(jīng)過(guò)中點(diǎn)位置時(shí)，前后兩段過(guò)程的位移相等，速度圖象與時(shí)間所圍的“面積”相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知v₁＞v₂．故A、C錯(cuò)誤，B正確．
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度保持不變，則v₁=v₂，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題抓住速度的“面積”表示位移，直觀比較兩個(gè)速度的大小，也可以運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與初末兩點(diǎn)的速度關(guān)系，再比較大�。�