Question

2．京津城際鐵路是我國最早建成并運營的高標準鐵路客運專線列車在正式運營前要進行測試．某次測試中列車由靜止開始到最大速度100m/s所用時間為550s，已知列車的總質量為4.4×10⁵kg，設列車所受牽引力的功率恒為8800kW，列車在運動中所受的阻力大小不變．求：
（1）當速度為50m/s時，列車加速度的大小．
（2）在這550s內(nèi)列車通過的路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=$\frac{P}{v}$求解牽引力，根據(jù)f=$\frac{P}{{v}_{m}}$求解阻力，再根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據(jù)動能定理求解在這550s內(nèi)列車通過的路程．

解答 解：（1）根據(jù)F=$\frac{P}{v}$可知速度為50m/s時的牽引力為：
F=$\frac{8800000}{50}N=17600$N
當列出速度達到最大值時，牽引力等于阻力，所以有：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{880000}{100}=8800N$
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{17600-8800}{4.4{×10}^{5}}$=0.2m/s²；
（2）整個過程根據(jù)動能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}{{mv}_{m}}^{2}$
解得：s=3.0×10⁴m
答：（1）當速度為50m/s時，列車加速度的大小為0.2m/s²．
（2）在這550s內(nèi)列車通過的路程為3.0×10⁴m．

點評 考查牽引力與功率的關系，動能定理、牛頓第二定律的應用．難度適中．