Question

10．2013年8月，我國(guó)“神舟十號(hào)”載人飛船發(fā)射成功，假設(shè)載人艙中有一邊長(zhǎng)為20cm的正方形導(dǎo)線框，在宇航員操作下由水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向，此時(shí)地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2×10^-5 T，方向如圖所示．
（1）該過(guò)程中磁通量的改變量是多少？1
（2）設(shè)線框電阻為R=1Ω，若有電流則通過(guò)線框的電量是多少？（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示應(yīng)用磁通量的計(jì)算公式求出磁通量的變化量．
（2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件分析答題；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量．

解答 解：（1）設(shè)線框在水平位置時(shí)法線n方向豎直向上，穿過(guò)線框的磁通量為：
Φ₁=BS sin 37°=4.8×10^-7Wb．
當(dāng)線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角θ=143°，
穿過(guò)線框的磁通量為：Φ₂=-BS cos 37°=-6.4×10^-7Wb
該過(guò)程磁通量的改變量大小為：△Φ=Φ₂-Φ₁=-1.12×10^-6Wb．
（2）因?yàn)樵撨^(guò)程穿過(guò)閉合線框的磁通量發(fā)生了變化，所以一定有感應(yīng)電流．根據(jù)電磁感應(yīng)定律得：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{△Φ}{R△t}$
通過(guò)的電量為：q=I•△t=$\frac{△Φ}{R}$=1.12×10^-6C．
答：（1）該過(guò)程中磁通量的改變量是1.12×10^-6Wb；
（2）線框中有感應(yīng)電流，通過(guò)線框的電荷量是1.12×10^-6C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求磁通量的變化、求電荷量，求磁通量時(shí)要注意磁通量計(jì)算公式Φ=BS的適用條件，要注意磁通量是二向標(biāo)量，注意磁通量的方向．