Question

18．如圖所示，一架飛機(jī)在進(jìn)行投彈訓(xùn)練，飛機(jī)在距離地面h=500m高處沿水平方向做加速度a=4m/s²的勻加速直線運(yùn)動，飛機(jī)投放的第一顆炸彈正好落在A點(diǎn)，飛機(jī)飛經(jīng)A點(diǎn)正上方時投放第二顆炸彈，炸彈落在離點(diǎn)A距離x₀=1800m的B點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g=10m/s²，則（　　）

• A． 飛機(jī)第一次投彈時的速度大小為140m/s
• B． 飛機(jī)第二次投彈時的速度大小為160m/s
• C． 兩炸彈下落過程中機(jī)械能均守恒
• D． 兩炸彈著地時的速度大小相等，方向不同

Answer 1

分析 根據(jù)水平位移和豎直高度結(jié)合求出飛機(jī)第二次投彈時的速度，飛機(jī)勻加速直線運(yùn)動，由速度時間公式求飛機(jī)第一次投彈時的速度．不計(jì)空氣阻力，兩炸彈下落過程中機(jī)械能均守恒．由速度的合成分析落地時速度關(guān)系．

解答 解：AB、設(shè)飛機(jī)第一次、第二次投彈時的速度大小分別為v₁和v₂．
對于第二顆炸彈平拋運(yùn)動，有
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
  x₀=v₂t
解得 t=10s，v₂=180m/s
對于飛機(jī)，由v₂=v₁+at′
解得  v₁=v₂-at′
由于t′＜t=10s，所以v₁＞v₂-at=180-4×10=140（m/s）．故A、B錯誤．
C、不計(jì)空氣阻力，兩炸彈下落過程中只受重力，機(jī)械能均守恒．故C正確．
D、第一顆炸彈落地時速度大小 v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+（gt）^{2}}$，第二顆炸彈落地時速度大小 v′=$\sqrt{{v}_{2}^{2}+（gt）^{2}}$，顯然兩炸彈著地時的速度大小不等．
落地時速度與豎直方向的夾角正切 tanα=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，t相等，初速度v₀不等，所以α不等，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題要特別注意飛機(jī)的運(yùn)動，因飛機(jī)作勻加速運(yùn)動，故兩次炸彈拋出時的速度不同．要知道平拋運(yùn)動的時間由高度決定，高度相同時飛行時間相等．