Question

8．有一些問題你可能不會求解，但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷．例如，從解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨勢、解在一些特殊條件下的結果等方面進行分析，并與預期結果、實驗結論等進行比較，從而判斷解的合理性或正確性．如圖所示，在光滑的水平面上有一質量為M、傾角為θ的光滑斜面，其上有一質量為m的物塊，物塊在沿斜面下滑的過程中對斜面壓力的合理表達式應為（　�。�

• A． $\frac{mgsinθ}{M+mco{s}^{2}θ}$
• B． $\frac{Mmgsinθ}{M+msinθcosθ}$
• C． $\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}^{2}θ}$
• D． mgcosθ

Answer 1

分析 根據壓力的表達式，根據每個選項給出的條件逐步分析，并與實際情況相聯(lián)系，判斷出正

解答 解：A、選項A量綱是錯誤的，分子是力的單位，分母是質量的單位，比值不是力的單位，故A錯誤；
B、$\frac{Mmgsinθ}{M+msinθcosθ}=\frac{mgsinθ}{1+\frac{m}{M}sinθcosθ}$，對此問題當M＞＞m時，則M靜止不動，此時物體下滑時對斜面的壓力大小等于mgcosθ，而此選項中，M＞＞m時等于mgsinθ，故B錯誤；
C、當M＞＞m時，$\frac{Mmgcosθ}{M+msi{n}_{\;}^{2}θ}$=$\frac{mgcosθ}{1+\frac{m}{M}si{n}_{\;}^{2}θ}$≈mgcosθ，故C正確
D、因為水平面是光滑水平面，物塊沿斜面下滑時，斜面也運動，所以垂直斜面方向合力不為零，${F}_{N}^{\;}$一定不等于mgcosθ，D選項是在M＞＞m這個特殊條件下的一個結果，如果M與m質量相差不多，就不等于mgcosθ，故D錯誤
故選：C

點評 本題關鍵通過單位以及特殊值判斷，如果有矛盾，就說明結論是錯誤的，體現(xiàn)特殊值法在選擇題中的體現(xiàn)，希望同學們好好揣摩．