Question

9．如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m₀的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量為m（m＜m₀）的小球從槽高h(yuǎn)處開始自由下滑，下列說法正確的是（　�。�

• A． 在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球和槽的水平方向動(dòng)量始終守恒
• B． 在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功
• C． 全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且水平方向動(dòng)量守恒
• D． 小球被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，但小球不能回到槽高h(yuǎn)處

Answer 1

分析 由動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)的合外力為零，可以判斷動(dòng)量是否守恒；由功的定義可確定小球和槽的相互作用力是否做功；由小球及槽的受力情況可知運(yùn)動(dòng)情況；由機(jī)械守恒及動(dòng)量守恒可知小球能否回到最高點(diǎn)．

解答 解：A、小球在下滑過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)不受外力，水平方向動(dòng)量守恒．當(dāng)小球壓縮彈簧時(shí)，系統(tǒng)水平方向合外力不為零，水平方向動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、小球在下滑過程中，槽向左后退，槽對球的作用力方向指向圓弧槽的圓心，小球?qū)Φ氐乃矔r(shí)速度方向并不沿圓弧的切線方向，瞬時(shí)速度方向與作用力方向成一鈍角，所以槽對球的作用力對小球做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；
C、全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．在小球壓縮彈簧的過程，系統(tǒng)水平方向合外力不為零，水平方向動(dòng)量不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、小球沿槽下滑過程，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有 mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{2}^{2}$
小球被彈簧反彈后，小球上升到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)有水平向左的速度，設(shè)為v，最大高度為h′．再由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒有 mgh′+$\frac{1}{2}（m+{m}_{0}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{0}{v}_{2}^{2}$
對比可知，小球不能回到槽高h(yuǎn)處．故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 解答本題要明確動(dòng)量守恒的條件，以及在兩球相互作用中同時(shí)滿足機(jī)械能守恒，應(yīng)結(jié)合兩點(diǎn)進(jìn)行分析判斷．