Question

10．t=0時(shí)刻一質(zhì)點(diǎn)開始做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t內(nèi)相對初始位置的位移為x．如圖所示，x/t與t的關(guān)系圖線為一條過原點(diǎn)的傾斜直線，則t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為（　�。�

• A． 8 m/s
• B． 6 m/s
• C． 4 m/s
• D． 2 m/s

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$變形，兩者對比得到物體的初速度、加速度，再求t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度．

解答 解：由圖可得：$\frac{x}{t}$=2t．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$變形得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}at$，可得質(zhì)點(diǎn)的初速度v₀=0，加速度為：a=4m/s²，則知質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
所以t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為：v=at=8m/s
故選：A

點(diǎn)評 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得到$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，要掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，通過比對的方法研究這類問題．