Question

15．汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動產(chǎn)生明顯的痕跡，即常說的剎車線．由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù)．若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車線長為14m，求：
（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大�。�
（2）該汽車從剎車至停下來所用的時(shí)間t₀；
（3）汽車與地面間的摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出汽車剎車前的初速度大�。�根據(jù)速度時(shí)間公式求出剎車到停下來的時(shí)間，根局牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：
${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：${v}_{0}=\sqrt{-2ax}=\sqrt{-2×（-7）×14}m/s=14m/s$．
（2）汽車從剎車速度減為零的時(shí)間為：
t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-14}{-7}s=2s$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：
-μmg=ma，
解得：$μ=-\frac{a}{g}=-\frac{-7}{10}=0.7$
答：（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小為14m/s；
（2）該汽車從剎車至停下來所用的時(shí)間t₀為2s
（3）汽車與地面間的摩擦因數(shù)為0.7．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式、速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．