Question

10．如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體帶電量為+4×10^-4C，從半徑為0.3m的光滑的1/4圓弧的絕緣滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動(dòng)．物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為0.4，整個(gè)裝置處于E=10³N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．
（1）若E水平向左，求物體在水平面上滑行的最大距離．
（2）若E豎直向下，求物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力的大��；以及物體在水平上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 （1）對(duì)整個(gè)過程，根據(jù)動(dòng)能定理求出物體在水平面上滑行的最大距離．
（2）運(yùn)用動(dòng)能定理求出物體通過A點(diǎn)時(shí)的速度．在A點(diǎn)，在豎直方向上受到重力、電場(chǎng)力和支持力，由三個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物體對(duì)軌道的壓力．對(duì)物體靜止釋放到最終速度為零整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物體在水平面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）設(shè)在水平面上滑動(dòng)的距離為x，由動(dòng)能定理可得：
  mgR-qE（R+x）-μmgx=0
解得：x=0.4m
（2）當(dāng)滑到A點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得：$（mg+qE）R=\frac{1}{2}mv_A^2-0$
在A處，由牛頓第二定律得：$N-mg-qE=m\frac{v_A^2}{R}$
解得：N=7.2N
根據(jù)牛頓第三定律，壓力的大小為7.2N．
設(shè)在水平面上滑動(dòng)的距離為x′，由動(dòng)能定理可得：
（mg+qE）R-μ（mg+qE）x'=0
解得：x′=0.75m
答：
（1）若E水平向左，物體在水平面上滑行的最大距離是0.4m．
（2）若E豎直向下，物體運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力的大小是7.2N；物體在水平上滑行的最大距離是0.75m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理，知道運(yùn)用動(dòng)能定理解題需選擇合適的研究過程．要知道物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，由豎直方向的合力提供向心力．