Question

6．如圖所示，三個小球以不同的初速度從同一點分別水平拋向橫截面為直角三角形的斜面，拋出點與三角形豎直邊等高．已知此三角形豎直邊長是水平邊長的一半，其落點分別為a、b、c，下列判斷正確的是（　　）

• A． 三小球比較，落在c點飛行時間最短
• B． 三小球比較，落在a點速度變化最小
• C． 三小球比較，落在c點速度變化最快
• D． 三小球中落點為b的球有可能垂直落在斜面上

Answer 1

分析 三個小球都做平拋運動，平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，物體的運動的時間是由豎直方向上下落的高度決定的．速度變化由△v=at分析．可列式進行分析．

解答 解：A、三個小球做的都是平拋運動，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在a點的小球下落的高度最小，由h=$\frac{1}{2}$gt²，可知得時間 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以落在a點的小球飛行時間最短，故A錯誤；
B、小球的速度變化是為△v=g△t，所以，運動的時間短的小球速度變化小，所以a球的速度變化最小，故B正確；
C、三個球的加速度都是g，則知三個球的速度變化一樣快，故C錯誤．
D、設斜面的傾角為α．b球落在斜面上時速度與豎直方向的夾角為θ．b球拋出點到落點間的豎直高度為h．
由數(shù)學知識得 tanα=$\frac{1}{2}$
由運動的分解法得 tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{\sqrt{2gh}}$
由于h、v₀的關(guān)系未知，可能有tanθ=$\frac{1}{2}$
所以可能有 θ=α，因此落點為b的球不可能垂直落在斜面上．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，利用“中點”分析得出落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直．