Question

12．北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期比約為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{3}{2}}$
• B． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
• C． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
• D． （$\frac{3}{2}$）²

Answer 1

分析 已知同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的周期關系，根據開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K求解．

解答 解：同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，
根據開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得
${（\frac{{T}_{同}}{{T}_{中}}）}^{2}$=${（\frac{3}{2}）}^{3}$
所以同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
故選：C．

點評 解決該題關鍵要掌握開普勒第三定律的應用，知道$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K的含義．