Question

10．一個(gè)擺鐘在地球上時(shí)，擺的振動(dòng)周期為T₁，在某一密度與地球密度相同、半徑是地球半徑2倍的星球上時(shí)，擺的振動(dòng)周期為T₂．由此可以確定T₁：T₂為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先確定重力加速度之比，再由T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$確定周期之比．

解答 解：由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{G\frac{4}{3}π{R}^{3}ρ}{{R}^{2}}$=$\frac{4}{3}ρGπR$　則$\frac{g}{g′}$=$\frac{R}{R′}$=$\frac{1}{2}$　①
　　又T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$，則$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{\frac{g′}{g}}$=$\sqrt{2}$，則C正確
故選：C

點(diǎn)評 熟練應(yīng)用單擺周期公式，結(jié)合星球表面的物體受到的重力等于萬有引力即可正確解題．屬于基礎(chǔ)題目