Question

4．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v-t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 火箭在t₂～t₃時間內向下運動
• B． 火箭運動過程中的最大加速度大小為$\frac{v_2}{t_3}$
• C． 火箭上升階段的平均速度大小為$\frac{1}{2}{v_2}$
• D． 火箭能上升的最大高度為4v₁t₁

Answer 1

分析 速度的正負表示速度的方向，根據速度圖象讀出速度的正負，分析火箭的運動方向．圖象的斜率等于加速度，由數學知識求出最大的加速度大小．圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移，由數學知識求出火箭上升的最大高度．平均速度等于位移與所用時間的比值．

解答 解：A、由圖知，在t₂-t₃時間內火箭的速度為正值，仍在上升．故A錯誤．
B、由圖看出，在t₂-t₃時間內圖線的斜率最大，則火箭的加速度最大，最大加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$，故B錯誤．
C、由圖看出，在0-t₃時間內火箭的速度都是正值，說明火箭一直在上升，圖線與坐標軸所圍“面積”的大小等于箭能上升的最大高度，由數學知識得箭能上升的最大高度為：
h=$\frac{1}{2}$v₁t₁+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₁+$\frac{{v}_{2}{t}_{1}}{2}$，且有 v₂=3v₁，解得：h=4v₁t₁．
火箭上升階段的平均速度大小為：$\overline{v}$=$\frac{h}{3{t}_{1}}$，h=4v₁t₁=$\frac{4}{3}$v₂t₁．聯立得 $\overline{v}$=$\frac{4}{9}$v₂．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題要抓住速度圖象的兩個數學意義來分析其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．