Question

13．用如圖1所示的裝置，來(lái)驗(yàn)證碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．O點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，A、B兩球的質(zhì)量乙比m_A：m_B=3：1．先使A球從斜槽上某一高度處由靜止釋放，在水平地面的記錄紙上留下落點(diǎn)痕跡P，重復(fù)10次，得到10個(gè)落點(diǎn)．再把B球放在水平槽上的末端R處，讓A球仍從同一高度處由靜止釋放，與B球碰撞，碰后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)10次．A、B兩球在記錄紙上留下的落點(diǎn)痕跡如圖2所示，其中米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．

（1）碰撞后A球的水平射程應(yīng)取14.50 cm．
（2）本實(shí)驗(yàn)巧妙地利用小球飛行的水平距離表示小球的水平速度．下面的實(shí)驗(yàn)條件中，可能不能使小球飛行的水平距離的大小表示為水平初速度大小的是C．
A．使A、B兩小球的質(zhì)量之比改 變?yōu)?：1       B．升高小球初始釋放點(diǎn)的位置
C．使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3        D．升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度
（3）利用此次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為1.01．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，讀數(shù)時(shí)取平均值；
（2）只有當(dāng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)才能用水平位移表示為水平速度；
（3）計(jì)算出碰撞前后動(dòng)量的值即可求解．

解答 解：（1）A小球和B小球相撞后，B小球的速度增大，A小球的速度減小，碰撞前后都做平拋運(yùn)動(dòng)，高度相同，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，所以速度大的水平位就大，而碰后A的速度小于B的速度，所以碰撞后A球的落地點(diǎn)距離O點(diǎn)最近，所以碰撞后A球的水平射程應(yīng)取14.50cm． 
（2）只有當(dāng)小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)才能用水平位移表示為水平速度，
A、改變小球的質(zhì)量比，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
B、升高固定點(diǎn)G的位置，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
C、使A、B兩小球的直徑之比改變?yōu)?：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平拋運(yùn)動(dòng)，不可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
D、升高桌面的高度，即升高R點(diǎn)距地面的高度，小球碰撞后仍然做平拋運(yùn)動(dòng)，可以用小球飛行的水平距離表示為水平速度；
故選：C
（3）碰撞前A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₁=30cm，碰撞后A球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₂=14.5cm，碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x₃=45cm
設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則碰撞前的動(dòng)量為：${m}_{A}\frac{{x}_{1}}{t}$，碰撞后總動(dòng)量為：${m}_{A}\frac{{x}_{2}}{t}+{m}_{B}\frac{{x}_{3}}{t}$
所以碰撞前的總動(dòng)量與碰撞后的總動(dòng)量的比值為$\frac{{m}_{A}\frac{{x}_{1}}{t}}{{m}_{A}\frac{{x}_{2}}{t}+{m}_{B}\frac{{x}_{3}}{t}}=1.01$
故答案為：（1）14.50； （2）C；（3）1.01

點(diǎn)評(píng) 掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．