Question

如圖所示，邊長L=0.20m的正方形導線框ABCD由粗細均勻的同種材料制成，正方形導線框每邊的電阻R₀=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω．導線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.50T，方向垂直導線框所在平面向里．金屬棒MN與導線框接觸良好，且與導線框?qū)�角線BD垂直放置在導線框上，金屬棒上的中點始終在BD連線上．若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運動，當金屬棒運動至AC位置時，求：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動勢大��；
（2）金屬棒MN上通過的電流大小和方向；
（3）導線框消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）當金屬棒運動至AC位置時，有效切割長度等于正方形對角線的長度．由公式E=BLv求解感應(yīng)電動勢的大�。�
（2）導線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，求出并聯(lián)電阻，由閉合電路歐姆定律求解金屬棒MN上通過的電流大小，由右手定則判斷電流的方向．
（3）根據(jù)功率求解導線框消耗的電功率．

解答：解：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小為：
   E=

2

BLv=0.4

2

V≈0.57V．
（2）金屬棒運動到AC位置時，導線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻大小為
   R_并=

1

2

?2R0=1.0Ω，
根據(jù)閉合電路歐姆定律      I=

E

E井+r

≈0.48A，
根據(jù)右手定則判定，電流方向從N到M．
（3）導線框的功率為：P_框=I²R_并≈0.23W．
答：
（1）金屬棒產(chǎn)生的電動勢大小為0.57V．
（2）金屬棒MN上通過的電流大小是0.48A，方向從N到M．
（3）導線框消耗的電功率是0.23W．

點評：本題是電磁感應(yīng)中電路問題，確定哪部分電路是電源，哪部分電路是外電路是基礎(chǔ)，也可以作出等效電路．